Персональная страничка
Диканева Тараса
Викторовича
Главная \ Преподавательское \ Программирование для начинающих
Введение
Выбор среды программирования
1. Линейные программы: арифметические операторы, стандартные функции и ввод/вывод в текстовом режиме
2. Логические выражения и условный оператор
3. Цикл с параметром (for)
4. Вычисления с помощью рекуррентных соотношений
5. Вложенные циклы
6. Задачи на перебор вариантов
7. Переменные-флаги
8. Переменная - счетчик событий
9. Циклы while и repeat
10. Массивы
11. Процедуры и функции
12. Двумерные массивы
13. Графика в Паскале
14. Символы, строки, текстовые файлы
15. Записи
16. Указатели

4. Вычисления с помощью рекуррентных соотношений

Предыдущий раздел:

4.3. Многомерные рекуррентные соотношения

Следующий раздел:

Контрольная работа №5

Контрольная работа №4

1. Укажите 4-й член последовательности заданной рекуррентным соотношением

    x_{n+1}=2-\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle x_n},~x_1=2

2. Какими рекуррентными соотношениями задаются последовательности

    а) 2, 4, 16, 256, …

    б) 2, 0.5, 2, 0.5, 2, …

    в) 2, 5, 8, 11, 14, …

    г) 2, -4, 16, -256, …

3. Какую функцию переменной x вычисляет программа? Укажите также рекуррентные соотношения, в соответствии с которыми происходят вычисления.

    а) 
  readln(x);
  y:=0;
  p:=1;
  sgn:=1;
  for i:=2 to 4 do
  begin
    p:=p*x;
    y:=y+sgn*p;
    sgn:=-sgn;
  end;
  writeln(y);
    б) 
  readln(x);
  y:=0;
  p:=1;
  for i:=1 to 4 do
  begin
    p:=-p*x*x;
    y:=y+p/i;
  end;
  writeln(y);
    в) 
  readln(x);
  y:=1;
  p:=1;
  for i:=1 to 4 do
  begin
    p:=p*(x-1);
    y:=y+p;
  end;
  writeln(y);
    г) 
  readln(x);
  y:=1;
  p:=1;
  for i:=1 to 4 do
  begin
    p:=-p/x;
    y:=y+p;
  end;
  writeln(y);

Следующий раздел:

Контрольная работа №5

Предыдущий раздел:

4.3. Многомерные рекуррентные соотношения

Добавить комментарий

9 комментариев

  1. АленА 24.03.2015 в 14:42

    Правильно ли я поняла 2-е задание?
    Ответ, рекуррентное соотношение для данной последовательности: X(n+1) = Xn * Xn, X1 = 2 ;

    Программа для проверки:
    program zadacha_2a;
    var
    i, x: integer;
    begin
    write (‘2, ‘); {первый член последовательности}
    x:=2;
    for i:=2 to 4 do
    begin
    x:=x*x;
    write (x, ‘, ‘);
    end;
    write (‘…’);
    end.

  2. АленА 24.03.2015 в 15:13

    В 2 г никак не получается менять знак на «минус» с помощью рекуррентного соотношения, а не с помощью команд. Дайте волшебного пинка )

  3. Taras 24.03.2015 в 16:12

    >> Правильно ли я поняла 2-е задание?

    Правильно

    >> В 2 г никак не получается менять знак на «минус»

    Проще всего сделать двумерное рекуррентное соотношение, где одна из переменных будет отвечать за чередующийся знак.

    Одномерным тоже можно обойтись, но оно будет довольно хитрым.

  4. АленА 24.03.2015 в 17:48

    Спасибо за «пинок», вспомнила о модуле )
    Ответ в 2г, рекуррентное соотношение для данной последовательности: X(n+1) = |Xn | * (-Xn), X1 = 2 ;
    Программа для проверки:
    program zadacha_2g;
    var
    i, x: integer ;
    begin
    write (‘2, ‘); {первый член последовательности}
    x:=2;
    for i:=2 to 4 do
    begin
    x:=abs(x)*(-x);
    write (x, ‘, ‘);
    end;
    write (‘…’);
    end.

  5. АленА 24.03.2015 в 18:27

    Можно ли 3а выразить таким рекуррентным соотношением?
    X(n+1) = -Xn * X + X, X1 = X;

    А программа под это соотношение отличается у меня, хотя результат такой же:

    program zadacha_3a;
    var
    i, x, y: integer;
    begin
    readln(x);
    writeln (x); {первый член последовательности}
    y:=x;
    for i:=2 to 3 do
    begin
    y:=(-y)*x+x;
    writeln (y);
    end;
    end.

  6. Taras 25.03.2015 в 06:14

    В 3а предполагалось тривиальное:

    p_{n+1}=x\cdot p_n\\ s_{n+1}=-s_n\\ y_{n+1}=y_n+s_n\cdot p_n

    но твой вариант красив и тоже правилен.

  7. АленА 25.03.2015 в 17:48

    Извините, Тарас, но или я что-то недопонимаю, или в третьей строчке должно быть Y(n+1)=Yn+Sn*P(n+1). Там же берется результат первого уравнения, а не его исходное значение Pn?

  8. АленА 25.03.2015 в 20:01

    Или условие 3а должно выглядеть так:
    readln(x);
    y:=0;
    p:=1;
    sgn:=1;
    for i:=2 to 4 do
    begin
    y:=y+sgn*p;
    sgn:=-sgn;
    p:=p*x;
    end;
    writeln(y);

  9. Taras 26.03.2015 в 09:23

    >> в третьей строчке должно быть Y(n+1)=Yn+Sn*P(n+1)

    Можно и так и так. Только разные начальные значения подставлять: p(0) = 1 — твой вариант, p(0) = x — мой.

Добавить комментарий