|
Персональная страничка
| |
1. Линейные программы: арифметические операторы, стандартные функции и ввод/вывод в текстовом режиме
4. Вычисления с помощью рекуррентных соотношений
Предыдущий раздел:
5.1. Вложенные циклы: теорияСледующий раздел:
Контрольная работа №5Задание 4. Вычисления с помощью рекуррентных соотношений
1. Последовательность определяется соотношением: 
2. Вычислите золотое сечение по формуле
Сделайте 20 итераций. В каком знаке будут наблюдаться изменения, если сделать 30 итераций?
3. В 1674 году Г. Лейбниц показал, что число 
4. Составив соответствующие рекуррентные соотношение, вычислите значения выражений:
1)
2)
3)
| 4) |
|
| n раз |
5. Пользователь вводит 10 чисел. Определить, образуют ли они возрастающую последовательность.
Следующий раздел:
Предыдущий раздел:
27 комментариев
|
Copyright 2010 by Dikanev Taras
|
|
Тарас Викторович, спасайте! Забыла коэффициенты для авторегрессионной модели чтобы синусоида получилась((
Всё, вспомнила) 0 -1 1.8
Я хотел бы узнать, можно ли мне 16-ти летнему десятикласснику, не проходящему реккурентные соотношения,мяссивы и т.д в школе, выучит на этом сайте Паскаля и есть ли у меня шанся, если упорно учиться?
Среди моих студентов, для которых я изначально делал этот курс, Паскаль в школе учили 2-3 человека из 10. Так что все как раз и рассчитано на тех, кто начинает с нуля.
Спасибо за ответ, буду учиться :)
И ещё я хотел бы узнать. В реккурентных соотношениях я плохо рабираюсь и на обучение, скорей всего, уидёт много времени.Можно ли пропустить этот этап и продолжать изучать следующие параграфы? Не сильно ли затруднит процесс дальнейшего обучения, не зная реккурентных соотношений?
Хотя бы самые простые задачи, я бы посоветовал порешать. Кроме того, к минимуму необходимого я бы отнес понимание того, что будет происходить при повторении каких-то действий с одними и теми же переменными. Для проверки этого надо решить задачу 5 из контрольной №3 и задачу 3 из контрольной №4.
Двигаться дальше с этим можно, но совсем забывать и игнорировать эту тему я бы не советовал. Здешние задачи учат сразу двум очень важным вещам. Во-первых, видеть как сложные на первый взгляд вычисления сводятся к повторению очень простых действий. А во-вторых, делить сложные формулы на просто вычисляемые части. В общем, есть необходимые любому программисту мыслительные навыки, которые эти задачи хорошо тренируют.
Большое спасибо. Основу соотношений уже понял ;)
В 4.4 ответ должен быть 2?
Да, с ростом n ответ стремится к 2-м.
Благодарю. А в пятом должны использоваться реккурентные соотношения, правильно же?
Да, есть пара вариантов решения с помощью рекуррентных соотношений. Но если обойдетесь без них, тоже нормально.
Чего-то кроме как через if, как в Задании 2, №9 ничего в голову и не идет. Может намекнете как-нибудь?
Ну, совсем без if не обойтись. Программа должна напечатать что-то вроде «Образуют» или «Не образуют», а другого способа выполнить только одно из двух действий нет.
Однако писать что-то вроде:
не хорошо. Чтобы не было такого соблазна, давай считать, что чисел вводится не 10, а n, где n также вводится пользователем.
Так что, очевидно, нужен цикл. Что касается if внутри цикла, то если смотреть широко, то его можно рассматривать как часть рекуррентного соотношения. В конце концов рекуррентное соотношение, это когда есть зависимость следующих значений от предыдущих. Проверку условия вполне можно считать частью выражения для этой зависимости.
Хотя, конечно, можно обойтись без if’а в цикле. Поскольку вариантов ответа всего два, то напрашивается использование логических переменных и логических операторов для построения рекуррентного соотношения.
Само собой, можно обойтись и обычными числовыми переменными и арифметическим операторами.
В первом задании у меня получились ответы:
x10 = -112.642135623731
x20 = -426.784271247462
x30 = -940.926406871193
Это правильно?
Нет, должно быть
-1.57012631524044
-1.33939117894528
1.68452121727001
Честно говоря, условие 5 задания не совсем ясно. Должны эти числа просто возрастать или идти по порядку? Задача решается очень просто с помощью логического выражения. И как тут применить рекуррентное соотношение?
Каждое следующее число должно быть больше предыдущего.
Если ты не собираешься строить одно длинное логическое выражение с 9-ю сравнениями (а это нехорошо, представь, что чисел не 10 а 1000), то результат каждого очередного сравнения должен каким-то образом добавляться к запомненному результату всех предыдущих. Это и будет рекуррентным соотношением.
Но ведь рекуррентное соотношение описывает функцию, а произвольные числа никак между собой не связаны.
В рекуррентном соотношении будут присутствовать результаты сравнения этих чисел. Может быть, напрямую, как true или false. А может быть, ты с помощью if’а результату сравнения поставишь в соответствие какое-то число.
В 4 задании в примере 2 в 3 слагаемом должно быть n-2.
Спасибо, исправил.
В 3-ем задании получился ответ 0.782898225889638
Можно задачу 5 выразить таким образом:
program zadacha_5;
var
i: integer;
x, n, y: real;
begin
x:=0;
n:=0;
y:=0;
for i:=1 to 10 do
begin
n:=x;
readln (x);
if n >= x then
y:=1;
end;
if y>0 then
writeln (‘числа не образуют возрастающую последовательность’)
else
writeln (‘числа образуют возрастающую последовательность’);
end.
//5. Пользователь вводит 10 чисел. Определить, образуют ли они возрастающую последовательность.
program a45;
var
i, x, y, z,zz: integer;
begin
for i:=1 to 10 do
begin
z:=0;
writeln (‘Введите число №’, i);
read (x);
if (i>=2) then
if (y>=x) then
begin
z:=1;
end else
y:=x;
end;
if z=0 then
begin
write (‘Да’)
end else
write (‘Нет’);
end.
program primer1;
var
i,m:integer;
k,n:real;
ans:string;
begin
m:=10;
writeln(‘vvedite 10 chisel’);
readln(n);
for i:=1 to (m-1) do
begin
readln(k);
if k > n then
ans:=’vozrastaet’
else
ans:=’ne vozrastaet’;
end;
writeln(ans);
end.