|
Персональная страничка
| |
1. Линейные программы: арифметические операторы, стандартные функции и ввод/вывод в текстовом режиме
6. Задачи на перебор вариантов
Предыдущий раздел:
6.1. Перебор вариантов: теорияСледующий раздел:
7.1. Переменные-флаги: теорияЗадание 6. Задачи на перебор вариантов
1. Для заданного целого числа проверьте, является ли оно кубом другого целого числа.
2. Задача Ал-Хорезми (ок. 780-850). Разложить число 10 на 2 слагаемых, сумма квадратов которых равна 58.
3. Задача Л.Эйлера. Некий чиновник купил лошадей и быков на сумму 1770 талеров. За каждую лошадь он уплатил по 31 талеру, а за каждого быка по 21 талеру. Сколько лошадей и быков купил чиновник? Используйте прием параметризации, чтобы легче было модифицировать программу при изменении рыночных цен и финансовых возможностей чиновника.
4. Теорема Ферма утверждает, что не существует решения в целых положительных числах уравнения 
5. Найдите все трехзначные числа, сумма цифр которых равна произведению цифр.
6. Решите следующие числовые ребусы:
УДАР + УДАР = ДРАКА
БУЛОК + БЫЛО = МНОГО
КОКА + КОЛА = ВОДА
ПОДАЙ — ВОДЫ = ПАША
ТРИ + ТРИ + ТРИ = ДЫРА, причем (Ы + Ы) : Ы = Ы
Здесь каждая буква взаимнооднозначно соответствует какой-нибудь цифре. Первая цифра числа не может быть нулем.
Следующий раздел:
Предыдущий раздел:
33 комментария
|
Copyright 2010 by Dikanev Taras
|
|
здравствуйте, в ребусе ТРИ + ТРИ + ТРИ = ДЫРКА, причем (Ы + Ы) : Ы = Ы допущена ошибка, ответ должен быть ДЫРА (601*3=1803)
извините, 601*3=1803, должно быть 403*3=1209, тогда ы=2
Действительно. Спасибо, исправил.
program zd36;
var a,d,c,m,i,x,y:integer;
begin
for x:=1 to 10 do
for y:=1 to 10 do
if (x*x+y*y=58) then
writeln(x);
writeln(y);
end.
2-я задача. Где тут ошибка, почему выводит нужные числа и ещё 10 после них, как убрать ?
Подобные ошибки хорошо искать с помощью отладки. Это упущение с моей стороны, что я нигде не написал о ней. В ближайшее время постараюсь исправить.
В сущности, это простая штука: программу можно выполнять не целиком, а построчно. В результате можно следить за тем в каком порядке на самом деле выполняются команды (он запросто может отличаться от того, который ты сам хотел организовать), а также просматривать чему на самом деле равны переменные. Сопоставляя порядок выполнения операторов и изменение переменных со своими ожиданиями, можно заметить в какой момент все пошло не так и, соответственно, понять, где и в чем ошибка.
Соответствующие команды:
F8 — выполнить одну строку.
Ctrl-F5 — добавление переменной или выражения в окно просмотра (можно будет следить как они меняются после выполнения каждой строки).
F4 — выполнение программы до строки, в которой стоит курсор (чтобы разом выполнить много строк).
Ctrl-F2 — завершение отладки.
writeln(x);
writeln(y); до этих строк (x*x+y*y=58) имеет значение true, хм… Спасибо
program zd36;
var b,a,d,c,m,i,x,y:integer;
begin
for x:=1 to 10 do
if ((x*x)+((10-x)*(10-x))=58) then
writeln(‘x=’,x,’. ‘);
for y:=1 to 10 do
if ((y*y)+((10-y)*(10-y))=58) then
writeln(‘y=’,y,’. ‘)
end.
Пришёл к этому, по другому упростить, до выполнения условий не смог.
Два цикла здесь одинаковы (с точностью до замены x на y). Один можно спокойно убрать. Сама идея — годится, но надо доработать.
Предыдущий вариант тоже был подходящим. Там только маленькая ошибка.
5 задание как програмировать
var i:integer; begin [Было правильное решение. Стер. Тарас] end.Кстати, правильно )
в пятой задаче нет решения или я что то не так сделал?
var a, b, c, d, x, y: integer; begin for a:=100 to 999 do begin b:=a div 100; c:=(a div 10) mod 10; d:=(a mod 10); end; x:=b+c+d; y:=b*c*d; if x=y then write(b, c, d); end.Решение есть. Например, 123.
Такую ошибку, как у тебя, хорошо искать в режиме отладки, когда по шагам программу выполняешь и смотришь, что получается.
нашел, у меня пишущий цикл не там стоял )
я только что понял что не понимаю как работает — mod, я думал что например 123 mod 10 будет 0.3 что является остатком от деления, но выходит 3…
123 = 12*10 + 3
12 — целая часть от деления (123 div 10)
3 — остаток (123 mod 10)
В общем,
x mod y = x − y*(x div y)
Вычитаем из x целое число раз по y. Что останется — остаток, он же mod.
А 0.3 — это дробная часть: x − y*trunc(x/y)
Здравствуйте,задание 6 про булок + было = много. У меня получилось так:
var
a, b, c, d, f, x, y, z, a1, b1, c1, d1: integer;
begin
x:=((x div 10000)*10000)+(((x div 1000) mod 10)*1000)+(((x div 100) mod 10)*100)+(((x div 10) mod 10)*10)+(x mod 10);
a:=x div 10000;
b:=(x div 1000) mod 10;
c:=(x div 100) mod 10;
d:=(x div 10) mod 10;
f:=x mod 10;
y:=(a*1000+((y div 100) mod 10)*100+c*10+d);
a1:=((y div 100) mod 10);
z:=((z div 10000)*10000) + (((z div 1000) mod 10)*1000) + d*100 + (((z div 10) mod 10)*10) + d;
b1:=z div 10000;
c1:=(z div 1000) mod 10;
d1:=(z div 10) mod 10;
for a:=1 to 9 do
for b:=0 to 9 do
for c:=0 to 9 do
for d:=0 to 9 do
for f:=0 to 9 do
for a1:=0 to 9 do
for b1:=1 to 9 do
for c1:=0 to 9 do
for d1:=0 to 9 do
begin
if (a*10000 + b*1000 + c*100 + d*10 + f)+ (a*1000 + a1*100 + c*10 + d)=(b1*10000) + (c1*1000) + d*100 + (d1*10) + d then
begin
if (ab) and (ac) and (ad) and (af) and (aa1) and (ab1) and (ac1) and (ad1) and (bc) and (bd) and (bf) and (ba1) and (bb1) and (bc1) and (bd1)and (cd) and (cf) and (ca1) and (cb1) and (cc1) and (cd1)and (df) and (da1) and (db1) and (dc1) and (dd1) and (fa1) and (fb1) and (fc1) and (fd1) and (a1b1) and (a1c1) and (a1d1) and (b1c1) and (b1d1) and (c1d1) then
begin
writeln(a,b,c,d,f,’ ‘,a,a1,c,d,’ ‘,b1,c1,d,d1,d,’ ‘);
end;
end;
end;
end.
А можно сделать программу покороче? Если да, то как?
в условии if (ab) и т.д. не проставился знак «не равно».
Решение абсолютно правильное. Хотя и выглядит немного громоздко, но идейно оно же простое. Проверяющий взаимную однозначность if, конечно, страшен. С использованием массивов его можно было бы заменить циклом с простым if’ом внутри. Но массивы вводятся позже.
Единственное, я бы убрал внутренние три цикла, вычисляя b1, c1, d1 как
При желании можно заняться дальнейшим сокращением перебора. Из того, что последние цифры в БЫЛО и МНОГО совпадают следует, что К = 0, значит остальные не могут быть нулем и т.д. Но прелесть перебора как раз в том, что, если вариантов не много (тут их меньше миллиарда), можно не думать, а просто перебирать.
Спасибо за ответ. Решила заняться программированием «с нуля», просто мне это интересно. Ваш сайт понравился, поскольку я люблю простые доступные объяснения. Много задач различной сложности. Спасибо. Меня интересует надо ли всегда стремиться сокращать программу до минимума или пускай остается громоздкой главное, что правильно работает?
Минимальная программа, как правило, эффективнее, понятнее, в ней реже обнаруживаются ошибки и ее проще переделать, если условия задачи изменятся. Наконец, она просто красивее. На практике встречается такое явление как дедлайн, и он иногда не позволяет сделать программу идеальной. Однако в случае учебной задачи, забота о красоте и лаконичности — это всегда хорошо. В конце концов, это ведет к усовершенствованию твоего программистского мастерства.
вот так лучше будет?
var
b,u,l,o,k,i,m,n,g,bulokbilo,mnogo: integer;
begin
for b:=1 to 9 do
for u:=1 to 9 do
for l:=1 to 9 do
for o:=1 to 9 do
for i:=1 to 9 do
for m:=1 to 9 do
for n:=1 to 9 do
for g:=1 to 9 do
begin
bulokbilo:=10*(1100*b+100*u+11*l+10*i+o)+k+o;
mnogo:=10*(1000*m+100*n+10*o+g)+o;
k:=0;
if (bu) and (bl) and (bo) and (bi) and (bm) and (bn) and (bg) and (ul) and (uo) and (ui) and (um) and (un) and (ug)and (lo) and (li) and (lm) and (ln) and (lg) and (oi) and (om) and (on) and (og) and (im) and (in) and (ig) and (mn) and (mg) and (ng) then
begin
if bulokbilo=mnogo then
begin
writeln(b,u,l,o,k,’ ‘,b,i,l,o,’ ‘,m,n,o,g,o,’ ‘);
end;
end;
end;
end.
Да, хорошо.
Я бы для большей красоты написал
И еще
стоит уже после того, как k использовано. Здесь все переменные — так называемые глобальные. Они по умолчанию, до любого присваивания, равны 0, так что все работает правильно. Но лучше на это не полагаться и присваивание переставить.
Задача №4
В условии задачи №4 допущена ошибка, т. к. теорема Ферма верна, при натуральных x, y и z.
Пример программы работающей для целых чисел:
program teorema;
var
n, x, y, z, a, x1, y1, z1:integer;
begin
readln(n);
if n<3 then
writeln('n должно быть больше 2-ух и целым числом! Попробуйте снова!')
else
for x:= -100 to 100 do
for y:= -100 to 100 do
for z:= -100 to 100 do
begin
for a:= 2 to n do
begin
x1:=x*x;
y1:=y*y;
z1:=z*z;
x1:=x1*x;
y1:=y1*y;
z1:=z1*z;
end;
if x1+y1=z1 then
writeln('x= ', x, '; ', 'y= ', y, '; ', 'z= ', z);
end;
end.
Можете проверить, что при n=3 программа выведет очень много примеров "опровержения теоремы Ферма"!
Да, спасибо. Добавил в условие требование положительности.
Подскажите пожалуйста, верно ли решение задачи 4 (теорема Ферма). Ну очень хочется получить ответ :)
var
i,z,x,y,n:integer;
begin
writeln(‘введите необходимую степень n ‘);
readln(n);
for z:=1 to 99 do
for x:=1 to 99 do
for y:=1 to 99 do
if power(z,n)=power(x,n)+power(y,n) then
begin
writeln(z,’, ‘,y,’, ‘,x);
end;
end.
Заранее спасибо.
Ответ 6:
a) УДАР + УДАР = ДРАКА:
8126 + 8126 = 16252;
b) БУЛОК + БЫЛО = МНОГО
38270 + 3527 = 41797
38610 + 3561 = 42171
38690 + 3269 = 41959
39160 + 3516 = 42676
39170 + 3617 = 42787
47810 + 4381 = 52191
48790 + 4179 = 52969
49170 + 4617 = 53787
57380 + 5438 = 62818
58210 + 5921 = 64131
58470 + 5247 = 63717
64320 + 6932 = 71252
65310 + 6831 = 72141
65480 + 6348 = 71828
65810 + 6381 = 72191
65830 + 6483 = 72313
68210 + 6921 = 75131
68230 + 6123 = 74353
68390 + 6539 = 74929
69130 + 6213 = 75343
69380 + 6438 = 75818
69480 + 6348 = 75828
74390 + 7539 = 81929
74690 + 7269 = 81959
76210 + 7921 = 84131
76320 + 7932 = 84252
76450 + 7145 = 83595
79130 + 7213 = 86343
79140 + 7314 = 86454
79230 + 7123 = 86353
83410 + 8741 = 92151
83610 + 8561 = 92171
83740 + 8674 = 92414
84160 + 8516 = 92676
84610 + 8561 = 93171
85470 + 8247 = 93717
86230 + 8123 = 94353
86250 + 8325 = 94575
86570 + 8157 = 94727
87130 + 8213 = 95343;
c) КОКА + КОЛА = ВОДА
3930 + 3980 = 7910;
d) ПОДАЙ — ВОДЫ = ПАША
10652 — 9067 = 1585;
e) ТРИ + ТРИ + ТРИ = ДЫРА, причем (Ы + Ы) : Ы = Ы
403 + 403 + 403 = 1209, (2 + 2)/2 = 2
Может ли кроме «б» в остальных вариантах быть лишь один ответ?
Роман, спасибо за функцию power(x,n) — первый раз у вас увидела. Так возводить в степень значительно проще :)
Нет ли других способов решения ?
Program ZZ_6_6_2; {Б У Л О К}
var {Б Ы Л О}
B,U,L,I,O,K,M,N,G: integer; {=========}
a,c,d,e,f,h: integer; {М Н О Г О}
begin
for a:=1 to 9 do
for c:=0 to 9 do
for d:=0 to 9 do
for e:=0 to 9 do
for f:=0 to 9 do
for h:=0 to 9 do
begin
if ((((h+f) mod 10)=f) and (((((((h+f) div 10)+f+d) div 10)+d+e) mod 10)=f) and (((((((((((h+f) div 10)+f+d) div 10)+d+e) div 10)+c+a) div 10)+a) div 10)=0)) then
begin
B:=a;
U:=c;
L:=d;
I:=e;
O:=f;
K:=h;
G:=(((h+f) div 10)+f+d) mod 10;
N:=(((((((h+f) div 10)+f+d) div 10)+d+e) div 10)+c+a) mod 10;
M:=(((((((((h+f) div 10)+f+d) div 10)+d+e) div 10)+c+a) div 10)+a) mod 10;
if ((BU) and (BL) and (BI) and (BO) and (BK) and (BM) and (BN) and (BG) and (UL) and (UI) and (UO) and (UK) and (UM) and (UN) and (UG) and (LI) and (LO) and (LK) and (LM) and (LN) and (LG) and (IO) and (IK) and (IM) and (IN) and (IG) and (OK) and (OM) and (ON) and (OG) and (KM) and (KN) and (KG) and (MN) and (MG) and (NG)) then
begin
writeln(‘ ‘, B,U,L,O,K);
writeln(‘ ‘, B,I,L,O);
writeln(‘ ‘, M,N,O,G,O);
writeln;
end;
end;
end;
writeln(‘ FINISH’);
end.
В программе выше: if (BU) and (BL) и т.д.
Спасибо! Посмотрел вариант Оксаны и комент Тараса.
С учетом h=0 количество циклов сокращается до 5.
Здравствуйте, помогите решить номер 6 КОКА+ КОЛА= ВОДА
Помогите написать программу, которая будет переводить матрицу6*6 в обратную